Задачи для учащихся 6-7кл. Данные задачки будут полезны для развития логики, мышления. Попробуй свои силы, порешай задачи!

Логические задачи

1.  В семье 4 детей, им 5,8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Лены делится на 3?   ( 1) Т – 13; Ю – 8; С – 15; Л – 5.  2) С –5;  Ю – 8;  Т – 13; Л – 15.  3) Т – 15;  Л – 8;  Ю – 13; С – 5.  4) Т – 8; Л – 15; Ю – 13; С – 5.)
2. В три банки с надписями «Малиновое», «Клубничное» и «Малиновое или клубничное» налили малиновое, смородиновое  и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку с надписью «Клубничное»?    (1) малиновое;   2) смородиновое;  3) клубничное.)
3. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Все они живут на одном острове. Однажды один из его жителей, А, сказал: « Я – лжец, а вот В – рыцарь». Кем в действительности являются А и В?   ( 1. А –лжец, В – рыцарь;   2. А – рыцарь, В – лжец;  3. оба лжецы;   4. оба рыцари.)

Комбинаторные задачи

1. Сколько можно составить трехзначных чисел, в записи которых употребляются только цифры 1 и 2?   ( 8 )
2. В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президента.  Сколькими способами это можно сделать? ( 20).
3. Имеется 10 различных замков и 10 ключей к этим замкам. За какое наименьшее число попыток можно наверняка определить какой ключ от какого замка?   (45)